已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．

①若A是空集，求a的范圍；（3分）

②若A中只有一個元素，求a的值；（4分）

③若A中至多只有一個元素，求a的范圍．（3分）

解：①∵A是空集，

∴方程ax2－3x＋2＝0無實數(shù)根．

＜
 

≠
 
∴    解得a＞．

②∵A中只有一個元素，

∴方程ax2－3x＋2＝0只有一個實數(shù)根．

當a＝0時，方程化為－3x＋2＝0，只有一個實數(shù)根x＝；

當a≠0時，令Δ＝9－8a＝0，得a＝，這時一元二次方程ax2－3x＋2＝0有兩個相等的實數(shù)根，即A中只有一個元素．

由以上可知a＝0，或a＝時，A中只有一個元素．

③若A中至多只有一個元素，則包括兩種情形：A中有且僅有一個元素；A是空集．由①②的結(jié)果可得a＝0，或a≥．

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已知集合A＝{x∈R|x2－x－2≤0}，B＝{x∈R|a＜x＜a+3}且A∩B＝，則實數(shù)a的取值范圍是__________.

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已知集合A＝{x∈R|－2<x<4}，B＝{x|x－5<0}，則A與B之間的關(guān)系為(　　)

A．AB             B．AB

C．A＝B             D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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