【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價(jià)為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價(jià)以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；

（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤不小于1750元的概率.

【答案】（1）265公斤 （2）0.7

【解析】

（1）用頻率分布直方圖的每一個矩形的面積乘以矩形的中點(diǎn)坐標(biāo)求和即為平均值；

（2）討論日需求量與250公斤的關(guān)系，寫出分段函數(shù)再利用頻率分布直方圖求概率即可.

（1）

故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為265公斤.

（2）當(dāng)日需求量不低于250公斤時，利潤元,

當(dāng)日需求量低于250公斤時，利潤元

所以

由得，,

所以＝

故估計(jì)利潤不小于1750元的概率為0.7 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)，且.

（1）求和的表達(dá)式；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；

（3）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則下列命題正確的是（ ）

A.當(dāng)時，

B.函數(shù)有3個零點(diǎn)

C.的解集為

D.，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))：

贊同

反對

合計(jì)

男

5

6

11

女

11

3

14

合計(jì)

16

9

25

（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對這一問題的看法與性別有關(guān)?

（2）進(jìn)一步調(diào)查：

①從贊同“男女延遲退休”的人中選出人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；

②從反對“男女延遲退休”的人中選出人進(jìn)行座談，設(shè)選出的人中女士人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓的方程為，動點(diǎn)在圓上運(yùn)動，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程．

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點(diǎn)， ，求直線的方程，并判斷直線與點(diǎn)所在曲線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)；

(2)若，證明 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：經(jīng)過點(diǎn)，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)M為的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費(fèi)，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi)．

（Ⅰ）求某戶居民用電費(fèi)用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)代替，記為該居民用戶1月份的用電費(fèi)用，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大型活動中，甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；

(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；

(3)求五名志愿者中僅有一人參加A崗位服務(wù)的概率.

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