二次函數(shù)滿足，且。
⑴求的解析式；
⑵在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍。
⑴⑵

（1）由于已知是二次函數(shù)，故可應(yīng)用待定系數(shù)法求解；（2）用數(shù)表示形，可得求對于恒成立，從而通過分離參數(shù)，求函數(shù)的最值即可。
⑴設(shè)，則
與已知條件比較得：解之得，又，

⑵由題意得：即對恒成立，
易得
如果已知函數(shù)的類型，則可利用待定系數(shù)法求解；通過分離參數(shù)求函數(shù)的最值來獲得參數(shù)的取值范圍是一種常用方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，若在區(qū)間上的最大值，最小值，設(shè)
（1）求的解析式；
（2）判斷單調(diào)性，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若恒成立，求的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　�。�
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
當(dāng)，求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)，若（其中），則等于     _____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖某糧食儲備庫占地呈圓域形狀，它的斜對面有一條公路，從儲備庫中心A向正東方向走1km是儲備庫邊界上的點B，接著向正東方向再走2km到達公路上的點C；從A向正北方向走2.8km到達公路上的另一點D，現(xiàn)準備在儲備庫的邊界上選一點E，修建一條由E通往公路CD的專用（線）路EF，要求EF最短，問點E應(yīng)選在何處？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的表達式是（   ）
 
A．B．C．D．

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