（03年江蘇卷）（14分）

設(shè)，如圖，已知直線及曲線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為作直線平行于軸，交直線作直線平行于軸，交曲線的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列

（Ⅰ）試求的關(guān)系，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明

解析：（Ⅰ）解：∵

∴  ∴

，     ∴

   （Ⅱ）證明：由a=1知  ∵  ∴

∵當(dāng)  

∴

   （Ⅲ）證明：由（Ⅰ）知，當(dāng)a=1時(shí)，

因此

                    

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年江蘇卷）（12分）

已知為正整數(shù)

（Ⅰ）設(shè)，證明；

（Ⅱ）設(shè)，對(duì)任意，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年江蘇卷）設(shè)函數(shù)的取值范圍是（    ）

       （A）（－1，1）                                      （B）

       （C）（－∞，－2）∪（0，+∞）            （D）（－∞，－1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年江蘇卷）設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為到曲線對(duì)稱軸距離的取值范圍為   （    ）

   （A）        （B）      （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年江蘇卷）已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB的夾角的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)的坐標(biāo)為（，0），若，則tg的取值范圍是（     ）

   （A）（，1）   （B）（，）   （C）（，）   （D）（，）

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