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所有真約數（除本身之外的正約數）的和等于它本身的正整數叫做完全數．

如：；

；

．

已經證明：若是質數，則是完全數，.請寫出一個四位完全數        ；又，所以的所有正約數之和可表示為；

，所以的所有正約數之和可表示為；

按此規(guī)律，的所有正約數之和可表示為           ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖述陣稱為“森德拉姆篩”，記第i行第j列的數為Aij，對任意正整數為Aij，必有正整數C使得Aij+C為合數（合數的定義是：合數是除了1和它本身還能被其他的正整數整除的正整數，除2之外的偶數都是合數），則這樣的C可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

所有真約數（除本身之外的正約數）的和等于它本身的正整數叫做完全數．
如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．
已經證明：若2n-1是質數，則2n-1（2n-1）是完全數，n∈N*．請寫出一個四位完全數
 
；又6=2×3，所以6的所有正約數之和可表示為（1+2）•（1+3）；28=22×7，所以28的所有正約數之和可表示為（1+2+22）•（1+7）；
按此規(guī)律，496的所有正約數之和可表示為
 
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第33期　總189期 北師大課標版 題型：044

完全數(Perfect number)是一些特殊的自然數：它所有的真因子(即除了本身以外的約數)的和，恰好等于它本身．例如：一個自然數6，它有約數1，2，3，6，除去它本身6外，其余3個數相加，即1＋2＋3＝6，所以6是完全數．又如：8的真因子是1，2，4，而1＋2＋4＝7，所以8不是完全數．按定義設計一個算法，判斷自然數n是否為完全數．(參考式子：x Mod y表示自然數x除以y的余數，如4 Mod 3＝1，8 Mod 2＝0．)

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

所有真約數（除本身之外的正約數）的和等于它本身的正整數叫做完全數．

如：；

；

．

已經證明：若是質數，則是完全數，.請寫出一個四位完全數 ；又，所以的所有正約數之和可表示為；

，所以的所有正約數之和可表示為；

按此規(guī)律，的所有正約數之和可表示為 ．

 

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