Question

（本小題滿分10分）
已知圓M過兩點(diǎn)C（1，－1）、D（－1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上。
（1）、求圓M的方程
（2）、設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB的面積的最小值。

Answer 1

（1） ；（2）

試題分析：（1）設(shè)圓M的方程為
依題意

                                                       （3分）
解得：                                              （4分）
所以圓M的方程為                               （5分）
（2）因?yàn)镻A為圓的切線，所以PA⊥AM
S_{四邊形PAMB}＝2S_△APM=              （7分）
當(dāng)PM垂直于直線時(shí)，                         （9分）
所以四邊形PAMBR的面積的最小值為                                 （10分）
點(diǎn)評(píng)：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線問題與弦長(zhǎng)問題都是高考中的熱點(diǎn)問題；求圓的方程或找圓心坐標(biāo)和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應(yīng)熟練掌握，還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識(shí)以簡(jiǎn)化計(jì)算。