設函數(shù)f(x)＝x2＋aln(x＋1)有兩個極值點x1，x2，且x1<x2.
(1)求實數(shù)a的取值范圍；
(2)當a＝時，判斷方程f(x)＝－的實數(shù)根的個數(shù)，并說明理由．

（1）0<a<（2）方程f(x)＝－有且只有一個實數(shù)根

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).其中.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數(shù)的值;
（3）當<0時，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈，總有g(x1)<f(x2)成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求的極值；
（2）當時，討論的單調性；
（3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數(shù)]，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（3）當時，試討論方程的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

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