【題目】已知二次函數(shù)

1)若的解集為,且方程有兩個(gè)相等的根,求解析式;

2)若,且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1 2

【解析】

1)根據(jù)不等式的解集為,結(jié)合有兩個(gè)相等的根,可得關(guān)于的方程組,求得的值即可得解析式;

2)根據(jù)條件、及對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,可求得函數(shù)的解析式,代入中。根據(jù)時(shí)函數(shù)單調(diào),由對(duì)稱軸在區(qū)間外即可求得的取值范圍。

1)因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為

的解集為

的解為

可得

因?yàn)?/span>有兩個(gè)相等的根

有兩個(gè)等實(shí)數(shù)根,滿足

綜上可得,解方程組(舍)

則可得

所以

2)因?yàn)?/span>

因?yàn)?/span>

,即

因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)均有成立

,即

所以,代入解得

解得

所以

因?yàn)?/span>是單調(diào)函數(shù)

是單調(diào)函數(shù)

因?yàn)?/span>的對(duì)稱軸為

所以滿足

解不等式得

所以的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐中,側(cè)面底面,,則三棱錐外接球的體積為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1,E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點(diǎn),求證:

(1)PQ平面DCC1D1

(2)EF平面BB1D1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面.

(1)證明:平面

(2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列推理不屬于合情推理的是( )

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積,則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2,4,8,…的通項(xiàng)公式為. .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知正數(shù)滿足:存在,使得成立.試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),其圖象如圖所示;令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是(

A.,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.,,則方程有大于的實(shí)根

C.,,則函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

D.,,則方程有三個(gè)實(shí)根

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)的最小值為-1,,數(shù)列滿足,記,表示不超過(guò)的最大整數(shù).證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,,,,,平面,

)求二面角的正弦值.

)設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案