Question

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）

A．y="f(x)" 在(0,)單調(diào)遞減

B．y=f(x)在(,)單調(diào)遞減

C．y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增

D．y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

Answer 1

A

解析∵函數(shù)f(x) 的最小正周期為π，∴=2
∴f(x)=sin(2x++)
又f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù),即x=0時，f(x)=,∴+=(k∈Z)
又||〈 ，∴=
∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不難知道，y="f(x)" 在(0,)單調(diào)遞減