【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:

資源

消耗量

產(chǎn)品

甲產(chǎn)品(每噸)

乙產(chǎn)品(每噸)

資源限額(每天)

煤(

9

4

360

電力(

4

5

200

勞力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

7

12

問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?

【答案】 .

【解析】試題分析:先設(shè)每天生產(chǎn)甲噸,乙噸,根據(jù)表格中煤、電力、勞動力每天資源限額列出約束條件,再根據(jù)甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤之和建立目標(biāo)函數(shù),畫出可行域,然后求得最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)即求得利潤的最大值和最大值時每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù).

試題解析:設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品噸、噸,獲得利潤萬元

依題意可得約束條件:

利潤目標(biāo)函數(shù)

如圖,作出可行域,作直線,把直線向右上方平移至位置,直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn),且與原點(diǎn)距離最大,此時取最大值.

解方程組,得

故,生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,乙種產(chǎn)品,才能使此工廠獲得最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在棱長為的正方體中,的中點(diǎn),上任意一點(diǎn),,上任意兩點(diǎn),且的長為定值,則下面的四個值中不為定值的是( )

A. 點(diǎn)到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

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【題目】(本小題滿分13分)

已知函數(shù)(其中),其部分圖像如圖所示.

I)求的解析式;

II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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)當(dāng)與軸正半軸交于點(diǎn)、軸正半軸交于點(diǎn),且的面積最小時,求直線方程.

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(1)求證:E是AB中點(diǎn);
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.

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【題目】已知函數(shù),則

)函數(shù)定義域?yàn)?/span>__________

)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為__________

)對函數(shù)單調(diào)研究如下

____

)設(shè)函數(shù)

函數(shù)的最大值為__________

5)函數(shù)極值點(diǎn)共__________個,6其中極小值點(diǎn)有__________個.

7)若關(guān)于的方程恰有三個不相同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍為__________

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1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼;

2)分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示,求該樣本的方差;

3)在(2)的條件下,從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生,求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率.

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