若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(       )
  
A.20-2πB.C.D.
B

試題分析:由三視圖可知,此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱上部去掉一個半徑為1的半球,據(jù)此可計算出體積.解:由三視圖可知,此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱,上部去掉一個半徑為1的半球,所以其體積為V=a2h-πr3=4×5-=,故答案為B.
點評:本題考查由三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,不是公理的是(  )
A.平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面
C.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D.如果兩個不重合的平面有一個公共點, 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.1B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面四邊形ABCD中,ABC為正三角形,ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將ABC沿AC折起,使點B至點P,且PD=2,M為PA的中點,N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN,求證:AD//平面CMN;
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖,其中正(主)視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如下:

(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動點,是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動點,證明:不論點F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖是一個圓,尺寸如圖,那么這個幾何體的外接球的體積為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為等腰直角三角形,ACBC,點DAB的中點,側(cè)面BB1C1C是正方形.

(1) 求證ACB1C;(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 
A.3B.6 
C.8D.12

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