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在拋物線y＝2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標是(　　)．

A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)

 

B

【解析】顯然點A在拋物線y＝2x2內部，

過點A作準線l的垂線AH，垂足為H，交拋物線于P.

由拋物線定義，|PF|＝|PH|，

∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，

將x＝1代入y＝2x2，得y＝2，

∴點P的坐標為(1,2)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練選修4-5練習卷（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是(　　)．

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-2練習卷（解析版） 題型：解答題

設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．

(1)當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數之和，求ξ的分布列；

(2)從該袋子中任取(每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數．若E(η)＝，D(η)＝，求a∶b∶c.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-7-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

5的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為 (　　)．

A．－40 B．－20 C．20 D．40

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為O(0,0)，焦點為F(0,1)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點F作直線交拋物線C于A，B兩點．若直線AO、BO分別交直線l：y＝x－2于M、N兩點，求|MN|的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線E：y2＝4x的焦點為F，準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設圓C與準線l交于不同的兩點M，N.

(1)若點C的縱坐標為2，求|MN|；

(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圓C的半徑．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

設橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：填空題

在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)是否存在正整數m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

 

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