若隨機(jī)變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.
0
依題意有a=1-=,所以E(ξ)=m+n=2,即m+2n=6.又D(ξ)=(m-2)2+(n-2)2=2n2-8n+8=2(n-2)2,所以當(dāng)n=2時,D(ξ)取最小值為0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在個同樣型號的產(chǎn)品中，有個是正品，個是次品，從中任取個，求（1）其中所含次品數(shù)的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校為了使運動員順利參加運動會,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
男
 
女
 
 
8
16
5
8
9
 
 
8
7
6
17
2
3
5
5
6
7
4
2
18
0
1
2
 
 
 
 
1
19
0
 
 
 
 
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機(jī)選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計資料預(yù)測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作，為了保護(hù)設(shè)備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設(shè)備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護(hù)圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當(dāng)兩河流同時發(fā)生洪水時，設(shè)備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當(dāng)兩河流都發(fā)生洪水時損失達(dá)60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機(jī)變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為.
(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個點，連續(xù)取3次，得到3個點，記這3個點落在區(qū)域中的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，旋轉(zhuǎn)一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為，落在圓盤中2分處的概率為，落在圓盤中0分處的概率為，（），已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學(xué)期望為1分，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某個不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的8個乒乓球(其中3個是白色球，5個是黃色球)，小李同學(xué)從袋中一個一個地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，當(dāng)摸到的球是黃球時停止摸球．用隨機(jī)變量表示小李同學(xué)首先摸到黃色乒乓球時的摸球次數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值   ．

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