已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)時,函數(shù)的值域是,求實數(shù)的值;
(1)為奇函數(shù)。 (2)當(dāng)時,上是減函數(shù).當(dāng)時,上是增函數(shù). (3).   

試題分析:(1)由得函數(shù)的定義域為, 2分

所以為奇函數(shù)。                                               4分
(2)由(1)及題設(shè)知:,設(shè)
∴當(dāng)時, ∴.   6分 
當(dāng)時,,即.
∴當(dāng)時,上是減函數(shù).    
同理當(dāng)時,上是增函數(shù).               8分
(3)①當(dāng)時,有
由(2)可知:為增函數(shù),                             9分
由其值域為 ,無解                 10分
②當(dāng)時,有.由(2)知:為減函數(shù),
由其值域為                            11分
,.                                             12分
點評:偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反,而奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性相同
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函數(shù))的圖象經(jīng)過點,函數(shù))的圖象經(jīng)過點,則下列關(guān)系式中正確的是(      )
A.B.C.D.

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定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù),對任意滿足+a為實數(shù)
(1)求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
(2)若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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函數(shù)f(x)=lg(x2-3x)的單調(diào)遞增區(qū)間是        

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已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵若函數(shù)恰有3個不同零點,求實數(shù)的取值范圍;
⑶若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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下列函數(shù)中,在內(nèi)為增函數(shù)的是(   )
A.B.
C.D.

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________.

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2a+1<3-2a,則實數(shù)a的取值范圍是(  ).
A.(1,+∞)B.
C.(-∞,1)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且對任意的實數(shù)都有成立.
(1)求實數(shù)的值;
(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

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