【題目】已知函數(shù).

（1）試討論的單調(diào)性；

（2）若（實數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是，求c的值.

【答案】(1)見解析 (2)

【解析】試題分析：求導(dǎo)數(shù)，分類討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，即可得出的單調(diào)性；

（2）由（1）知函數(shù)的兩個極值為， ，則函數(shù)有三個不同零點等價于，進一步轉(zhuǎn)化為時， 或當(dāng)時， ，設(shè)，利用條件即可求c.

試題解析：

當(dāng)時， 時， ， 時， ，

所以函數(shù)在， 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

（2）由（1）知，函數(shù)的兩個極值為， ，則函數(shù)有三個零點等價于，從而或．

又，所以當(dāng)時， 或當(dāng)時， ．

設(shè)，因為函數(shù)有三個零點時， 的取值范圍恰好是

，則在上，且在上均恒成立，從而，且，因此．

此時， ，

因函數(shù)有三個零點，則有兩個異于的不等實根，

所以，且，

解得．

綜上．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)點的坐標(biāo)分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積.

（1）求點的軌跡方程；

（2）在點的軌跡上有一點且點在軸的上方， ，求的范圍.

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【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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（1）證明：a、c、b成等差數(shù)列；
（2）求cosC的最小值．

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【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.65.5萬元
C.67.7萬元
D.72.0萬元

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【題目】二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項公式；
（2）這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求出這個最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）設(shè)實數(shù)t滿足（ ） =0，求t的值．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點F在BE上．若DE∥平面ACF，求 的值．

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