【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號,鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系,在高三年級中隨機(jī)選取名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于小時的有人,在這人中分?jǐn)?shù)不足分的有人;在每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不足于小時的人中,在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足分的占.

1)請完成列聯(lián)表;并判斷是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”;

分?jǐn)?shù)不少于

分?jǐn)?shù)不足

合計

線上學(xué)習(xí)時間不少于小時

線上學(xué)習(xí)時間不足小時

合計

2)在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不足于分的學(xué)生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于小時和線上學(xué)習(xí)時間不足小時的學(xué)生共名,若在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求這人每周線上學(xué)習(xí)時間都不足小時的概率.(臨界值表僅供參考)

(參考公式,其中

【答案】1)列聯(lián)表見解析,有把握;(2.

【解析】

1)根據(jù)題干信息可完善列聯(lián)表,并計算出的觀測值,結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論;

2)設(shè)抽到線上學(xué)習(xí)時間不足于小時的個學(xué)生分別記為、、,線上學(xué)習(xí)時間不足小時的個學(xué)生記為,列舉出所有的基本事件,并確定事件“抽到的人每周線上學(xué)習(xí)時間都不足小時”所包含的基本事件,利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

1列聯(lián)表如下:

分?jǐn)?shù)不少于

分?jǐn)?shù)不足

合計

線上學(xué)習(xí)時間不少于小時

線上學(xué)習(xí)時間不足小時

合計

的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”;

2)抽到線上學(xué)習(xí)時間不足于小時的學(xué)生人,設(shè)為、、、

線上學(xué)習(xí)時間不足小時的學(xué)生人,設(shè)為,

所有基本事件有:、、、、、、、、,共種,

其中人每周線上學(xué)習(xí)時間都不足小時有:、、、,共種,

人每周線上學(xué)習(xí)時間都不足小時的概率為(或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正五邊形的對角線分別與對角線交于點、,對角線分別與對角線、交于點,對角線與對角線交于點. 設(shè)由圖2中的10個點、、、、、、和線段構(gòu)成的等腰三角形的集合為.

(1)求中元素的數(shù)目;

(2)若將這10個點中的每個點任意染為紅、藍(lán)兩種顏色之一,問是否一定存在中的一個等腰三角形,其三個頂點同色?

(3)若將這10個點中的任意個點染為紅色,使得一定存在中的一個等腰三角形,其三個頂點同為紅色,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知aR,函數(shù)f(x)=(-x2ax)ex(xR).

(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是圓上的任意一點,是過點且與軸垂直的直線,是直線軸的交點,點在直線上,且滿足.當(dāng)點在圓上運動時,記點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)已知直線與曲線交于,兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,證明:直線過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2+mx–2與x軸交于AB兩點,點C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時,解答下列問題:

(1)能否出現(xiàn)ACBC的情況?說明理由;

(2)證明過A,B,C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,MAB的中點,將△ADM沿DM翻折.在翻折過程中,當(dāng)二面角ABCD的平面角最大時,其正切值為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)是一個的方格表,在每一個小方格內(nèi)各填一個正整數(shù).中的一個方格表的所有數(shù)的和為10的倍數(shù),則稱其為“好矩形”;若中的一個的小方格不包含于任何一個好矩形,則稱其為“壞格”.中壞格個數(shù)的最大值.

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【題目】已知 是平面內(nèi)凸三十五邊形的35個頂點,且中任何兩點之間的距離不小于 . 證明:從這35個點中可以選出五個點,使得這五個點中任意兩點之間的距離不小于3.

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【題目】設(shè)等比數(shù)列{}的公比為 q(q > 0,q = 1),前 n 項和為 Sn,且 2a1a3 = a4,數(shù)列{}的前 n 項和 Tn 滿足2Tn = n(bn - 1),n ∈N,b2 = 1.

(1) 求數(shù)列 {},{}的通項公式;

(2) 是否存在常數(shù) t,使得 {Sn+ } 為等比數(shù)列?說明理由;

(3) 設(shè) cn =,對于任意給定的正整數(shù) k(k ≥2), 是否存在正整數(shù) l,m(k < l < m), 使得 ck,c1,cm 成等差數(shù)列?若存在,求出 l,m(用 k 表示),若不存在,說明理由.

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