某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值．

（1），；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價時，該分公司一年的利潤最大，且最大利潤萬元.

解析試題分析：（1）解實際應(yīng)用題，關(guān)鍵是正確理解題意，正確列出等量關(guān)系或函數(shù)關(guān)系式.本題中利潤每件產(chǎn)品的利潤銷售量，進而根據(jù)已知即可得出該分公司一年的利潤與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中確定的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)的最值與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求出該函數(shù)的最大值即可.
（1）分公司一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關(guān)系式為
，           6分
（2） 
令，得或 (不合題意，舍去)                  8分
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減      10分
于是：當(dāng)每件產(chǎn)品的售價時，該分公司一年的利潤最大，且最大利潤萬元  12分
考點：導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，若存在， 使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

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已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a>0時，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求的極值；
（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

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（13分）（2011•重慶）設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常數(shù)a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x）e﹣x．求函數(shù)g（x）的極值．

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已知函數(shù)（）
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性。

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已知函數(shù)，（為常數(shù)）．
（1）函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；
（2）若，，、使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）當(dāng)時，若對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)、，都有
成立，求的取值范圍.

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設(shè)在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

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