（1）已知 的圖象為雙曲線，在雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   ； 
（2）已知 的圖象為雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為   。

（1）（2）

解析試題分析：（1）圖像順時針旋轉(zhuǎn)得到，線段的最小值為實軸長（2）設(shè)雙曲線上的點，到原點的距離為
，由函數(shù)性質(zhì)可知關(guān)于原點對稱，所以最小值
考點：對稱軸不在坐標(biāo)軸上的雙曲線
點評：當(dāng)對稱軸不在坐標(biāo)軸上時，可將圖像旋轉(zhuǎn)一定角度使其焦點位于坐標(biāo)軸上，兩支上的兩點間最小距離即為實軸長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

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是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

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已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當(dāng)　　 　　時，為定值．

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短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。

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過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點，則       ；

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已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

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如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為     .

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若雙曲線的離心率為e，則e=             。

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