科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如下圖①②③④所示,它們都是由小正方形組成的圖案.現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列,記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f(n),則
(1)f(5)= ;
(2)f(n)= .
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在中,,斜邊上的高為h1,則;類比此性質(zhì),如圖,在四面體中,若,,兩兩垂直,底面上的高為,則得到的正確結(jié)論為_________________________.
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對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式:
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…
23=3+5 33=7+9+11…
24=7+9…
此規(guī)律,54的分解式中的第三個數(shù)為 ;
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定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數(shù)對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)= ;f(n,2)= .
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設(shè)函數(shù)f(x)=(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,故fn(x)= .
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已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于 .
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