Question

給出下列命題：①若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則它內(nèi)接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；⑤對(duì)角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓；⑥若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形．其中互為逆命題的有________；互為否命題的有________；互為逆否命題的有________．

Answer 1

互為逆命題的有③與⑥，②與④    互為否命題的有 ①與⑥，②與⑤    互為逆否命題的有①與③，④與⑤
分析：直接應(yīng)用原命題、逆命題、否命題、逆否命題的概念解析可得到答案．
解答：∵命題“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形”的否命題為“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”，它的逆否命題為“正方形的四條邊相等”；
∵命題“若一個(gè)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則它內(nèi)接于圓”的否命題為“對(duì)角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓”，它的逆命題為“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”；
又∵原命題的逆命題和它的否命題互為逆否命題，
故答案為：互為逆命題的有：③與⑥，②與④；
互為否命題的有：①與⑥，②與⑤；
互為逆否命題的有：①與③，④與⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題間的關(guān)系．