已知：如圖，兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量，它們的夾角為，點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧的中點(diǎn).  求：（1）的值；（2）求的值.
解：（1）  ；(2) .                                 
的求值利用向量數(shù)量積的概念，較易求得；的值可以仍然利用向量數(shù)量積的概念，先求得向量各自的模，再去求其夾角，
但不如直接。
解：（1）∵向量長(zhǎng)度為1，夾角為
∴        3分
(2) ∵點(diǎn)C是以O(shè)為圓心的劣弧AB的中點(diǎn)，
∴∠AOC=∠BOC=，∴       ……………6分

                                        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的面積為，且若，則夾角的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)，，.
（1）證明：；
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量，若向量與垂直，則等于

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形，點(diǎn)分別在正半軸和正半軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則等于            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知,且垂直，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，則與的夾角是（    ）
A．150B．120C．60D．30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案