【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：由題意，F(xiàn)1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）， 一條漸近線方程為y= x，則F2到漸近線的距離為 =b．
設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，
∴|MF2|=2b，A為F2M的中點，
又0是F1F2的中點，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
∴△MF1F2為直角三角形，
∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2 ，
∴c=2a，∴e=2．
故選C．
首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形MF1F2 ， 運用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

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【題目】已知數(shù)列滿足，.

（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：數(shù)列中的任意三項不為等差數(shù)列；

（Ⅲ）證明：.

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2–2x+2．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當x∈[m，n]時，f（x）的取值范圍為[2m，2n]，試求實數(shù)m，n的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形為梯形，平面，,

為中點．

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面?若存在，找出具體位置，并進行證明：若不存在，請分析說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應(yīng)的點M的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某市年月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，某人隨機選擇年月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.

（1）求此人到達當日空氣質(zhì)量指數(shù)大于的概率；

（2）設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量指數(shù)小于的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線經(jīng)過點，且圓上到直線距離為的點恰好有個，滿足條件的直線有（ ）

A.條B.條C.條D.條

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同步練習(xí)冊答案