已知，其中是自然常數(shù)，

（Ⅰ）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；

（Ⅱ）求證：在（1）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

解：（Ⅰ），   

∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增 

∴的極小值為             

（Ⅱ）的極小值為1，即在上的最小值為1，

∴ ，             

令，，

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增

∴ 

∴在（1）的條件下，        

（Ⅲ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使（）有最小值3，

                

① 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，（舍去），所以，此時(shí)無(wú)最小值.    

②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

，，滿足條件.

③ 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，，（舍去），所以，此時(shí)無(wú)最小值.

綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3.

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已知，其中是自然常數(shù)，

（1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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已知，其中是自然常數(shù)，

（1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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已知，其中是自然常數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí), 研究的單調(diào)性與極值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證： ；

 

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(本小題滿分16分)

已知，其中是自然常數(shù)，

 (1)討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；

 (2)求證：在（1）的條件下，；

 (3)是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由.

 

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（理） 已知，其中是自然常數(shù)，[

（1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；

（2）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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