（10分）用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積

s=,圖形見解析。

解析試題分析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在邊為X軸與Y軸，相交于O點（O與A重合），畫對應X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°
（2）在X′軸上取A′，B′使A′B′=AB=3cm，在Y′軸上取D′，使A′D′=AD=2cm，過D′作D′C′平行X′的直線，且等于A′D′長．
（3）連C′B′所得四邊形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直觀圖．

考點：本題考查平面圖形的直觀圖。
點評：本題考查平面圖形的直觀圖的畫法：斜二測畫法，考查作圖能力，屬基礎知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，點分別是和的中點．

求證：平面；
若, 四棱錐外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.
（1）求證：平面
（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體內自由飛，求它飛入幾何體內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，
E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC.設AE =，G是BC的中點．
沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

（1）當=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題8分）如圖所示，在正三棱柱中，若，，是中點。

（1）證明：平面；
（2）求與所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,直三棱柱中,,是棱的中點,
(1)  證明:
(2)求二面角的大小. (12分)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
已知四棱臺的三視圖如圖所示,

(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求此四棱臺的體積.

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