【題目】【2015高考福建文數(shù)】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標.根據(jù)相關報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
(Ⅰ)現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù).
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).
【解析】解法一:(I)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為,,;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為,.從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取家的所有基本事件是:,,,,,,,,,,共個.
其中,至少有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是:,,,,,,,,,共個.
所以所求的概率.
(II)這家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)平均數(shù)等于.
解法二:(I)融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為,,;融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為,.從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取家的所有基本事件是:,,,,,,,,,,共個.
其中,沒有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是:,共個.
所以所求的概率.
(II)同解法一.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點,連接OF并延長交 于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=a,寫出求四邊形ACDE面積的思路.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知 . (Ⅰ)若b= ,當△ABC周長取最大值時,求△ABC的面積;
(Ⅱ)設 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動圓恒與軸相切,設切點為是該圓的直徑.
(Ⅰ)求點軌跡的方程;
(Ⅱ)當不在y軸上時,設直線與曲線交于另一點,該曲線在處的切線與直線交于點.求證: 恒為直角三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對一批底部周長屬于[80,130](單位:cm)的樹木進行研究,從中隨機抽出200株樹木并測出其底部周長,得到頻率分布直方圖如圖所示,由此估計,這批樹木的底部周長的眾數(shù)是cm,中位數(shù)是cm,平均數(shù)是cm.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知中,角,,所對的邊分別是,,,且點,,動點滿足(為常數(shù)且),動點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)試求曲線的方程;
(Ⅱ)當時,過定點的直線與曲線交于,兩點,是曲線上不同于,的動點,試求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的 倍,再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當x∈[﹣ , ]時,求函數(shù)y=f(x+ )﹣ f(x+ )的最值.
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