（本小題滿(mǎn)分15分）
定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求；    
（2）證明在上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）0
（2）證明略
（3）
（1）；           ………………（5分）
（2）由可得，
設(shè),，,，即
，所以在上單調(diào)遞減；…………（10分）
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164743623748.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
由（2）得（*）恒成立，令，
則（*）可化為對(duì)任意恒成立，且，
   ．……………（15分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定義函數(shù),則給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的定義域是R,值域?yàn)閇0,1];②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù).其中正確的序號(hào)是 (   )
A．①③B．②④C．①④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) ，則集合中元素的個(gè)數(shù)有   （  ）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義映射，其中，. 已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)滿(mǎn)足下述條件：①；②若，；　③． 　則的值是___________；的表達(dá)式為_(kāi)__________。（用含的代數(shù)式表示）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162603298278.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿(mǎn)足：①；②若，都有；③若，，，都有．
　  (1) 求的值；
(2) 當(dāng)時(shí)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)則集合等于  （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f (x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f (x)的圖象如右圖所示，那么f (x)的值域是               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意都有成立，則a的取值范圍是    ▲      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的值是____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案