如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．
（1）求證：DC∥平面PAB；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
(1)見解析
（2）
(1)證明：由題意可得，AB∥CD，CD?平面PAB，而AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．
(2)證明：因為PB=PC，O是BC的中點，所以PO⊥BC．
又側面PBC⊥底面ABCD，PO?平面PBC，面PBC∩底面ABCD=BC，
所以PO⊥平面ABCD．
所以PO是棱錐的高，又AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，PO===，
四棱錐P﹣ABCD的體積為 •SABCD•PO=（）PO=×2=．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·貴陽模擬)一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.

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如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點是的中點，且交于點.
（1）求證：平面；
（2）當時，求三棱錐的體積.

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（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求點到平面的距離.

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已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（  ）
A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的體積是8，則這個正方體的內切球的表面積是（   ）
A．8π
B．6π
C．4π
D．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

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