設函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  
（1）求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）比較的大小，說明理由；
（3）求證：（n∈N*, n≥2）
（1）a≥1 （2）    (3) 見解析
第一問中，利用
解:（1）由已知：，依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立
∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1
（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，
∴n≥2時：f（）=
  
(3) ∵  ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設函數(shù)在及時取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，）上的單調性；
（2）解關于的不等式：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則不等式的解集是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖像為                                （　  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；
（2）比較大小，并寫出比較過程；
（3）若，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得極值．
（1）求實數(shù)的值；
（2）確定函數(shù)的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)判斷函數(shù)在 上的單調性，并證明你的結論.

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