.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值,并寫出
取最大值時(shí)
的取值集合;
(Ⅱ)已知
中,角
的對(duì)邊分別為
若
求實(shí)數(shù)
的最小值.
(Ⅰ)
. (Ⅱ)當(dāng)
時(shí),實(shí)數(shù)
取最小值1。
(1)利用三角函數(shù)公式把
化為
的形式,由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出其最值和對(duì)應(yīng)的
的值;(2)由(1)結(jié)合三角形中角的范圍求出
,再由余弦定理表示出
,利用不等式求出其最值.
(Ⅰ)
.
∴函數(shù)
的最大值為
.
要使
取最大值,則
,解得
.
故
的取值集合為
. ……………………………………………(6分)
(Ⅱ)由題意,
,化簡(jiǎn)得
,
, ∴
, ∴
在
中,根據(jù)余弦定理,得
.
由
,知
,即
.
∴當(dāng)
時(shí),實(shí)數(shù)
取最小值
………………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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的圖象向左平移
個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為 ( )
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函數(shù)
在
上的遞增區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
的最大值為3,
的圖像與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
,其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
,則
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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函數(shù)y=cos( -x)是( )
A.[-π ,0 ]上的增函數(shù) | B.[-, ]上的增函數(shù) |
C.[-, ]上的增函數(shù) | D.[ , ]上的增函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,最小正周期為
且在
單調(diào)遞增的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
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