Question

設(shè)A，B為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為

1. A.
   2x+y-7=0
2. B.
   2x-y-1=0
3. C.
   x-2y+4=0
4. D.
   x+y-5=0

Answer 1

D
分析：根據(jù)B點(diǎn)既在x軸上，又在直線x-y+1=0上，先求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)M點(diǎn)既在直線x-y+1=0上，又給出了橫坐標(biāo)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由，說明M在AB的垂直平分線上，根據(jù)對稱性求得A，運(yùn)用兩點(diǎn)式寫MB的方程．
解答：在方程為x-y+1=0中，取y=0，得x=-1，所以得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），
又因?yàn)辄c(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，所以M在直線x=2
上，聯(lián)立得，所以點(diǎn)M（2，3），
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28445.png' />，知道M在AB的中垂線上，由對稱性知A（5，0），
由兩點(diǎn)式可得直線MB的方程為x+y-5=0．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是由，說明M在AB的中垂線上，考查了學(xué)生綜合解題能力．