函數(shù)y=x3和y=x
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的圖象關于直線
 
對稱．
分析：因為y=x
1
3
得到x=y3，所以函數(shù)y=x3和y=x
1
3
互為反函數(shù)關系，所以關于y=x對稱．
解答：解：由y=x
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3
得到x=y3，所以這兩個函數(shù)互為反函數(shù)，
根據(jù)反函數(shù)圖象的性質可知函數(shù)y=x3和y=x
1
3
的圖象關于直線 y=x對稱．
故答案為y=x
點評：考查學生掌握互為反函數(shù)的兩個函數(shù)間的關系及圖象關于直線y=x對稱的性質．考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3和y=x
1
3
圖象滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•開封一模）函數(shù)y=x和y=x3的圖象所圍成的圖形的面積為
1
2
1
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．

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（2012•虹口區(qū)三模）函數(shù)y=2x和y=x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）設曲線C1，C2分別對應函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C1，C2對應的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x3和y=x
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3
圖象滿足（　�。�
A．關于原點對稱B．關于x軸對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x3和y=x
1
3
圖象滿足（　�。�
A．關于原點對稱B．關于x軸對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

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