已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=.
(1)當(dāng)n∈N*時，求f(n)的表達式；
（2）當(dāng)an=n·f(n), n∈N*,求證a1+a2+…+an＜2；
（3）設(shè)bn=.
（1）f(n)｝為首頁f(n)=
（2）略
（3）=
(1)解：令x=n,y=1得，f(n+1)=f(n)·f(1),
∴｛f(n)｝為首頁f(n)=.
(2)證明an=n·f(n),= n·()n,由錯位相減法證得a1+a2+a3+…+an=2-；
(3)解：∵,
∴.
故.
∴
=
=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則與的大小關(guān)系為（     ）
A．=B．>C．<D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)若，，則   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④.
其中正確的結(jié)論的序號是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)          （   ）
A．圖象無對稱軸,且在R上不單調(diào)
B．圖象無對稱軸,且在R上單調(diào)遞增
C．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側(cè)不單調(diào)
D．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側(cè)單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出如下三個等式：①；②；
③ ．則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為(  )
A．　　B．
C．　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負，且對任意實數(shù)，恒有，若，則的取值范圍是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞減，如果且，則的值（   ）
A．等于0B．是不等于0的任何實數(shù)
C．恒大于0D．恒小于0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案