關于函數(shù)f（x）=-tan2x，有下列說法：
①f（x）的定義域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù)  ④在每一個區(qū)間（-
π
4
+
kπ
2
，
π
4
+
kπ
2
）（k∈Z）上是減函數(shù)  ⑤最小正周期是π其中正確的是（　�。�
A．①②③B．②④⑤C．②④D．③④⑤
①由正切函數(shù)的定域可得，2x≠
π
2
+kπ，k∈Z，故①錯誤
②f（-x）=-tan（-2x）=tan2x=-f（x），故②正確
③由正切函數(shù)的定義域可知，函數(shù)y=tanx在(-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ)，k∈Z上是增函數(shù)，y=-tan2x在區(qū)間（-
π
4
+
kπ
2
，
π
4
+
kπ
2
）（k∈Z）上是減函數(shù)，故③錯誤
④由于 y=tan2x在每一個區(qū)間（-
π
4
+
kπ
2
，
π
4
+
kπ
2
）（k∈Z）上是增函數(shù)，故④正確
⑤根據(jù)周期公式可得，T=
π
2
，故⑤錯誤
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=10x-1，下面關于函數(shù)f（x）的判斷：
①當x∈[-1，0]時，f（x）=10-x-1；
②函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③對任意x1，x2∈（1，2），滿足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④當x∈[2k，2k+1]，k∈Z時，f（x）=10x-2k-1．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=lg
x
x2+1
，有下列結論：①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（x）的最小值為-lg2；④當0＜x＜1時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當x＞1時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
其中所有正確結論的序號是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)． 其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x有下面有五個命題，其中真命題的序號是
①②
①②
．①最小正周期是π；    ②向右平移
π
4
可以得到y(tǒng)=sin2x的圖象；③在[0，
π
2
]上是增函數(shù)； ④同一坐標系中，和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）關于函數(shù)f（x）=xarcsin2x有下列命題：①f（x）的定義域是R；②f（x）是偶函數(shù)；③f（x）在定義域內是增函數(shù)；④f（x）的最大值是
π4
，最小值是0．其中正確的命題是
②④
②④
．（寫出你所認為正確的所有命題序號）

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