將編號為1,2,3,4,5,6的六個小球排成一列，要求1號球與2號球必須相鄰，5號球與6號球不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（    ）

A.  36       B.  142      C.  48        D.  144

 

【答案】

D

【解析】解：根據(jù)題意，先將1號球與2號球，看作一個元素，考慮兩者的順序，有A22=2種情況，

再將1號球與2號球這個大元素與3號球、4號球進(jìn)行全排列，有A33=6種情況，排好后，有4個空位，

最后在4個空位中任取2個，安排5號球與6號球，有A42=12種情況，

由分步計數(shù)原理可得，共有2×6×12=144種情況；

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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A.6                 B.10                   C.20                    D.30

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A．對立事件     B．互斥但不對立事件   C．不可能事件       D． 以上都不對

 

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A．對立事件     B．互斥但不對立事件   C．不可能事件       D． 以上都不對

 

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