Question

下列四個(gè)命題中，正確的有（　�。�
①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)γ越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題P：“?x₀∈R，x

2 0

-x₀-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x²-x-1＜0”；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸效果，若R²越大，則說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，則c＜a＜b．

• A、①③④
• B、①④
• C、③④
• D、②③

Answer 1

分析：根據(jù)用相關(guān)系數(shù)衡量?jī)勺兞康木�性相關(guān)關(guān)系，來(lái)判斷①的正確性；
利用命題的否定形式判斷②的正誤；
根據(jù)用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸效果，判斷③是否正確；
通過(guò)a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，三個(gè)數(shù)的范圍，判斷三個(gè)數(shù)的大小，即可判斷④的正誤．

解答：解：對(duì)于①，根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r，|r|越大兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，∴①不正確；
對(duì)于②，命題P：“?x₀∈R，x

2 0

-x₀-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1＜0”；不滿足特稱命題的否定是全稱命題的形式，∴②不正確；
對(duì)于③，根據(jù)相關(guān)指數(shù)R²的計(jì)算公式及與殘差平方和的關(guān)系，R²越大，殘差平方和越小，模擬效果越好，∴③正確；
對(duì)于④，a=0.3²∈（0，1）；b=2^0.3∈（1，+∞）；c=log_0.32∈（-∞，0），
∴c＜a＜b，④正確．
正確命題的判斷：③④．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相關(guān)系數(shù)r，r＞0，r＜0，|r|越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)；越接近于0，說(shuō)明兩變量基本沒(méi)有相關(guān)性；用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R²越大，殘差平方和越小，模擬效果越好．命題的否定以及數(shù)值大小的比較，基本知識(shí)的綜合應(yīng)用．