【題目】已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及UA.

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，兩根之和為5，再結(jié)合集合A分情況討論即可.

試題解析：

設(shè)方程x2－5x＋q＝0的兩根為x1、x2，

∵x∈U，x1＋x2＝5，∴q＝x1x2＝1×4＝4或q＝x1·x2＝2×3＝6.

當(dāng)q＝4時(shí)，A＝{x|x2－5x＋4＝0}＝{1,4}，∴UA＝{2,3,5}；

當(dāng)q＝6時(shí)，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴UA＝{1,4,5}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋里任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A. 至少1個(gè)白球，都是白球 B. 至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球

C. 至少1個(gè)白球，都是紅球 D. 恰好1個(gè)白球，恰好2個(gè)白球

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【題目】下面四個(gè)結(jié)論：①若a∈(A∪B)，則a∈A；②若a∈(A∩B)，則a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，則a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，則A∩B＝B.其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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【題目】下列說法正確的是 （ ）

A．類比推理是由特殊到一般的推理

B．演繹推理是特殊到一般的推理

C．歸納推理是個(gè)別到一般的推理

D．合情推理可以作為證明的步驟

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【題目】函數(shù)y＝－x2＋2x－2的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A. (－∞，1] B. [1，＋∞) C. (－∞，2] D. [2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為 （ ）

A．2,4,6, 8 B．2,6,10,14

C．5,8,11,14 D．5,10,15,20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩（UM）等于

A. {1,3} B. {1,5}

C. {3,5} D. {4,5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法是

A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)俱樂部里，有老實(shí)人和騙子兩類成員，老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話，騙子永遠(yuǎn)說假話，一次我們和俱樂部的四個(gè)成員談天，我們便問他們：“你們是什么人，是老實(shí)人？還是騙子？”這四個(gè)人的回答如下：

第一個(gè)人說：“我們四個(gè)人全都是騙子”；

第二個(gè)人說：“我們當(dāng)中只有一個(gè)人是騙子”；

第三個(gè)人說：“我們四個(gè)人中有兩個(gè)人是騙子”；

第四個(gè)人說：“我是老實(shí)人”.

請(qǐng)判斷一下，第四個(gè)人是老實(shí)人嗎？ .（請(qǐng)用“是”或“否”作答）

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