Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

Answer 1

(1)若即時(shí)，；
若即時(shí)，；
若即時(shí)，.
（2）.

試題分析：(1)對數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即，這是一個(gè)含有參數(shù)的不等式，故對m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030916050609.png" style="vertical-align:middle;" />是增函數(shù)，要使得若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍.
試題解析：(1)由得：
    
若即時(shí)，
若即時(shí)，
若即時(shí)，
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正。
所以  解得：