如圖2-5-19，C為⊙O直徑AB的延長線上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD、OD和BD，根據(jù)圖中所給的已知條件（不再標(biāo)注或使用其他字母，也不再添加任何輔助線），寫出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論.

圖2-5-19

思路分析:可通過勾股定理、直角三角形斜邊上的中線定理、切線的性質(zhì)定理以及弦切角定理、切割線定理來寫結(jié)論.

解:如：OD=AB，CD⊥OD，∠CDB=∠BAD，CD2=CB·CA或OD2＋CD2=CO2等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

在股票市場上，投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F�，F(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A(0，22)，點(diǎn)B(12，19)，點(diǎn)D(44，16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ，并且已經(jīng)求得，
(1)請你幫老張算出a、b、ψ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo))；
(2)老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5 000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2（3）-19所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時(shí)刻，監(jiān)測點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s.

    （1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；

    （2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（精確到0.01 km）.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-19,已知PA為⊙O的切線,PO交⊙O于點(diǎn)B,BC⊥PA于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,

圖2-5-19

(1)求證:AB2=PB·BD.

(2)若PA =15,PB =5,求BD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬元／km．當(dāng)山坡上公路長度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最小；

(2)對于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最��；

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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