【題目】設(shè)F1(﹣c,0)、F2(c,0)是橢圓 =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若∠PF1F2=5∠PF2F1 , 則橢圓的離心率為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1 ,
∴∠PF1F2=15°,∠PF2F1=75°
∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2csin75°,∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2csin15°,
∴2a=|PF1|+|PF2|=2csin75°+2csin15°=4csin45°cos30°= c
∴a= c
∴e= =
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017南通揚(yáng)州泰州蘇北四市高三二!浚ū拘☆}滿(mǎn)分14分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,C為橢

圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)

1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求a,b的值;

2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn),B為橢圓上一點(diǎn),且,求直線(xiàn)AB的斜率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義一種運(yùn)算ab= ,令f(x)=(3x2+6x)(2x+3﹣x2),則函數(shù)f(x)的最大值是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi),O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量 =(1,7), =(5,1), =(2,1),點(diǎn)M為直線(xiàn)OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng) 取最小值時(shí),求向量 的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)M滿(mǎn)足(I)的條件下,求∠AMB的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個(gè)體;如果樣本容量增加一個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,求樣本容量n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)橢圓M: (a>b>0)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)x+y﹣ =0交M于A,B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為
(Ⅰ)求M的方程
(Ⅱ)C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對(duì)角線(xiàn)CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017江西南昌十所重點(diǎn)二模】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C2

(Ⅰ)求曲線(xiàn)C1C2的直角坐標(biāo)方程,并分別指出其曲線(xiàn)類(lèi)型;

(Ⅱ)試判斷:曲線(xiàn)C1C2是否有公共點(diǎn)?如果有,說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(Ⅲ)設(shè)是曲線(xiàn)C1上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出a + 2b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n和為Sn , 且Sn= (n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=an3n , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案