【題目】設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x﹣2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x﹣2

∴a=1，b=﹣2．

∴f（x）=x2﹣2x+c

又方程f（x）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，

∴判別式△=4﹣4c=0，即c=1．

故f（x）=x2﹣2x+1


（2）解：依題意，有所求面積= =

故y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積為


【解析】（1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的解析式設(shè)出原函數(shù)的解析式，根據(jù)有兩個(gè)相等的實(shí)根可得答案．（2）根據(jù)定積分的定義可得答案．

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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
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（I）求邊AB的長；
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（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點(diǎn)F2 ， 且與拋物線C2相切于第一象限的點(diǎn)A，設(shè)平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△OBC面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】關(guān)于x的方程4x﹣m2x+1+4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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