已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< .

（1）見解析（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn最大時n的值.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式  （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，點(diǎn)，在曲線上.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求及實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an是一個等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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