(1設(shè)
(1)當(dāng)時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點個數(shù)
(1)減區(qū)間，增區(qū)間；(2)見解析

試題分析：(1)先求出函數(shù)的定義域，然后在的條件下對函數(shù)求導(dǎo)，求出使得導(dǎo)數(shù)為0的自變量的取值，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 對的取值進行分類討論，當(dāng)時分和兩種情況，由， ，結(jié)合零點存在性定理可知在上有一個零點；當(dāng)時，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的極小值，對極小值與0的關(guān)系分三種情況進行分類討論，結(jié)合零點存在性定理求得每種情況下的函數(shù)的零點個數(shù)
試題解析：(1)的定義域是，                     1分
當(dāng)時，∵             2分
令，（負(fù)舍去）                   3分
當(dāng)時，；當(dāng)時，          4分
所以是的減區(qū)間，是的增區(qū)間，              5分
所以的減區(qū)間是，的增區(qū)間是           6分
(2)的定義域是，∵          7分
當(dāng)時，在上是增函數(shù)，當(dāng)時有零點，        8分
當(dāng)時，       9分
(或當(dāng)時，；當(dāng)時，)，
所以在上有一個零點，                 10分
當(dāng)時，由(1)知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，有極小值，即最小值                 11分
當(dāng)，即時，無零點，
當(dāng)，即時，有一個零點，
當(dāng)，即時，有2個零點                   13分
綜上可知，當(dāng)時，無零點；當(dāng)時，有一個零點；當(dāng)時，有2個零點              14分
練習(xí)冊系列答案
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已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.

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已知函數(shù),．
（1）若對任意的實數(shù),函數(shù)與的圖象在處的切線斜率總相等，求的值;
（2）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

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已知，若在上的極值點分別為，則的值為（ ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，給出定義：是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)的對稱中心為__________；（2）=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

記不等式所表示的平面區(qū)域為D，直線與D有公共點，則的取值范圍是________

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