【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x),f ′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則=____.

【答案】-

【解析】

由函數(shù)f(x)的解析式,利用求導(dǎo)法則求出導(dǎo)函數(shù)f′(x),然后把函數(shù)解析式及導(dǎo)函數(shù)解析式代入f'(x)=2f(x),整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanx的值,把所求式子分子中的“1”變形為sin2x+cos2x,分母中的sin2x利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),分子分母同時(shí)除以cos2x,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后,將tanx的值代入即可求出值.

因?yàn)閒 ′(x)=cosx+sinx,f ′(x)=2f(x),所以cosx+sinx=2(sinx-cosx),所以tanx=3,

所以====-.

故答案為-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架,要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為21,問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí),其體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點(diǎn)

(1)若直線平行于,與圓相交于,兩點(diǎn),,求直線的方程;

(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形, 分別為線段, 的中點(diǎn).

(1)求證: ||平面

(2)四棱柱的外接球的表面積為,求異面直線所成的角的大小.

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【題目】已知,函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)求的值及函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心;

(2)已知分別為Δ中角的對(duì)邊,且滿足,求Δ周長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓M:(x2+y2r2r0).若橢圓C1ab0)的右頂點(diǎn)為圓M的圓心,離心率為

1)求橢圓C的方程;

2)若存在直線lykx,使得直線l與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),與圓M分別交于G,H兩點(diǎn),點(diǎn)G在線段AB上,且|AG||BH|,求圓M半徑r的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì),頻率分布直方圖如圖所示:

1)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);

2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)芒果都來(lái)自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率;

3)某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000個(gè),經(jīng)銷商提出以下兩種收購(gòu)方案:

方案①:所有芒果以9/千克收購(gòu)

方案②:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2/個(gè)收購(gòu),對(duì)質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3/個(gè)收購(gòu).通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢毽子,得到如下的列聯(lián)表:

隨機(jī)變量經(jīng)計(jì)算,統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762,參照附表,得到的正確結(jié)論是(  )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),

(1)求上的解析式;

(2)若,函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為,若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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