在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．
（1）；（2）4.

試題分析：（1）首先用誘導(dǎo)公式把 化成,
因為都是銳角，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性知：，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可解角.
（2）由（1）的結(jié)果，在中，已知兩邊和其中一邊的對角，可用正弦定理或余弦定理求.要注意銳角三角形條件，防止增解.
試題解析：（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(－C)．
∵△ABC是銳角三角形，
∴A－B＝－C，即A－B＋C＝，    ①
又A＋B＋C＝π，                   ②
由②－①，得B＝．                        6分
（2）由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得
()2＝c2＋(3)2－2c×3cos，
即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．
當c＝2時，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，
∴b2＋c2＜a2，此時A為鈍角，與已知矛盾，∴c≠2．
故c＝4．                            12分
練習冊系列答案
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在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若b＝1，c＝，C＝，則S△ABC＝________．

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A．B．C．D．

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在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，則△ABC的面積為(　　)．
A．B．
C．或D．或

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在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.則△ABC的形狀是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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C．鈍角三角形D．不能確定

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如圖一蜘蛛從Ａ點出發(fā)沿正北方向爬行ｃｍ到Ｂ處捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行１０ｃｍ到Ｃ處捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)爬行回到它的出發(fā)點，那么＝　　　　　　　．

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設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,若,則角=(　　)
A．B．C．D．

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在△ABC中，若，則△ABC的形狀是            

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一船自西向東勻速航行上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為  （   ）
A．海里/小時B．海里/小時
C．海里/小時 D．海里/小時

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