已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為．

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

解：（1）設由得

它的解集為（1，3）得方程的兩根為1和3且a<0

 即  ……（1）                    

有等根得

        ……（2）                  

由（1）（2）及得

故的解析式為                   

（2）由

及                 

由                                     

解得   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年新人教B版高中數(shù)學必修一2.2待定系數(shù)法練習卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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