【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)用列舉法列出所有的基本事件,分析可得m,n均不小于25”的情況個數(shù),用古典概型公式,計算即可得答案;(2根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出, 的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點,根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程,再根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,則根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進行比較,即可得到所求的方程是可靠的.

試題解析(1)所有的基本事件為(23,25),(23,30)(23,26)(23,16)(25,30),(25,26),(25,16)(30,26),(30,16)(26,16),共10個.

設(shè)m,n均不小于25”為事件A,則事件A包含的基本事件為(2530),(2526)(30,26),共3個,故由古典概型概率公式得P(A).

(2) 由題意得 .

,

關(guān)于的線性回歸方程,

當(dāng)時, ;

當(dāng)時,

當(dāng)時, ;

當(dāng)時, ;

當(dāng)時, .

∴所得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160);第二組[160,165)、…、第八組[190,195],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù);


2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖(如需增加刻度請在縱軸上標(biāo)記出數(shù)據(jù),并用直尺作圖);

(3)由直方圖估計男生身高的中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于n∈N* , 若數(shù)列{xn}滿足xn+1﹣xn>1,則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.
(Ⅰ)已知數(shù)列:1,m+1,m2是“K數(shù)列”,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在首項為﹣1的等差數(shù)列{an}為“K數(shù)列”,且其前n項和Sn滿足 ?若存在,求出{an}的通項公式;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{an}是“K數(shù)列”,數(shù)列 不是“K數(shù)列”,若 ,試判斷數(shù)列{bn}是否為“K數(shù)列”,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若存在成立,則稱的不動點.如果函數(shù)

有且只有兩個不動點0,2,且

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)已知各項不為零的數(shù)列,求數(shù)列通項;

(3)如果數(shù)列滿足,求證:當(dāng)時,恒有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面四邊形ABCD中,AB= ,BC=2,AC⊥CD,AC=CD,則四邊形ABCD面積的最大值為

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【題目】如下圖,梯形中,,,, ,將沿對角線折起.設(shè)折起后點的位置為,并且平面 平面.給出下面四個命題:

;②三棱錐的體積為;③ 平面

平面平面.其中正確命題的序號是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示).規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失。M分100分).
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)?

晉級成功

晉級失敗

合計

16

50

合計

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

P(K2≥k)

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024


(3)將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(滿分12分)學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如下:


損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總 計

80

320

400

)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

)請說明是否有975%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?

參考公式:,

PK2≥k0

005

0025

0010

0005

0001

k0

3841

5024

6635

7879

10828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),點P位于兩平行直線l1、l2兩側(cè),且P到l1 , l2的距離分別為1,3,點M,N分別在l1 , l2上,| + |=8,則 的最大值為(
A.15
B.12
C.10
D.9

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