（2010•馬鞍山模擬）
∫
x
0
(1-t)3dt的展開式中x的系數(shù)是（　�。�
分析：由二項(xiàng)式定理，先將（1-t）3展開，可得
∫
x
0
(1-t)3dt=∫0x（1-3t+3t2-t3）dt，進(jìn)而由定積分的計(jì)算方法，可得則
∫
x
0
(1-t)3dt=x-
3
2
x2+x3-
1
4
x4，即可得答案．
解答：解：（1-t）3=1-3t+3t2-t3，
則
∫
x
0
(1-t)3dt=∫0x（1-3t+3t2-t3）dt=（t-
3
2
t2+t3-
t4
4
）|0x=x-
3
2
x2+x3-
1
4
x4，
x的系數(shù)是1；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用與定積分的計(jì)算，是簡(jiǎn)單題；直接積分比較復(fù)雜，最好先展開二項(xiàng)式，再積分計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
（-1，1）
（-1，1）
．

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