Question

14、橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形桌球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2，焦距為1，靜放在點A的小球（小球的半徑不計），從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知小球從A點經(jīng)橢圓壁反彈后到B點，根據(jù)橢圓的定義可知，這段路程正好是橢圓的長軸長，經(jīng)B點經(jīng)橢圓壁反彈后到A點也是橢圓的長軸長，把兩次路程相加即可求得答案．

解答：解：根據(jù)橢圓的定義可知，小球從A點經(jīng)橢圓壁反彈后到B點，距離正好為橢圓的長軸的長為2，
經(jīng)B點經(jīng)橢圓壁反彈后到A點也是橢圓的長軸的長為2，
故小球經(jīng)過的路程為2+2=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了橢圓定義的靈活運用和分析問題的能力．