Question

已知平面區(qū)域由以、、為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成.若在區(qū)域上有無窮多個(gè)點(diǎn)可使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則（   ）

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

C

解析試題分析：

如圖：，i)m=0時(shí)，z=x,z的最小值為1，只有x=1時(shí)成立，不符合有無窮個(gè)點(diǎn)時(shí)z取最小值；ii)m>0時(shí)直線在y軸的截距為，當(dāng)取最小值有無窮個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線應(yīng)該平行于直線AC，即-1= ，所以m=1.又因?yàn)閙=1>0,所以m=1成立.iii)m<0時(shí)直線，因?yàn)閙<0,所以z取得最小值時(shí)，在y軸的截距為應(yīng)為最大,而此時(shí)在y軸的截距最大是過A點(diǎn).所以不符合題意.綜上選C.
考點(diǎn)：1.線性規(guī)劃問題.2.最小值有無窮解的問題.