Question

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)
（1）求函數(shù)的定義域  （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

Answer 1

解：（1） a^x－1＞0 , a^x＞1＝a⁰  當(dāng)a＞1時(shí)，X＞0   當(dāng)0＜a＜1時(shí)，X＜0
所以當(dāng)a＞1時(shí)，f(X)定義域是（0，+∞）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f(X)定義域是（-∞，0）
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，Y＝㏒_au是增函數(shù)，U＝a^x－1 是增函數(shù)，所以f(X)＝㏒_a(a ^x-1)在（0，+∞）上是增函數(shù)。
同理可證當(dāng)0＜a＜1時(shí) 函數(shù)f(X)在（－∞，０）上也是增函數(shù)。
 

略